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Medium 9788577801831

4 Equações Diferenciais de Primeira Ordem Separáveis

Bronson, Richard Grupo A - Bookman PDF

Capítulo 4

Equações Diferenciais de

Primeira Ordem Separáveis

SOLUÇÃO GERAL

A solução de uma equação diferencial de primeira ordem separável (ver Capítulo 3)

é

A(x) dx + B(y) dy = 0

(4.1)

∫ A ( x) dx + ∫ B ( y) dy = c

(4.2)

onde c representa uma constante arbitrária.

As integrais apresentadas na Eq. (4.2) nem sempre podem ser calculadas efetivamente. Nesses casos, técnicas numéricas (ver Capítulos 18, 19, 20) são aplicadas para se obter uma solução aproximada. Mesmo que seja possível efetuar as integrações indicadas em (4.2), nem sempre se pode resolver algebricamente em relação a y em termos de x. Nesse caso, a solução é deixada em forma implícita.

SOLUÇÕES DO PROBLEMA DE VALOR INICIAL

A solução para o problema de valor inicial

A(x) dx + B(y) dy = 0;

y(x0) = y0

(4.3)

pode ser obtida, usualmente, primeiro utilizando a Eq. (4.2) para resolver a equação diferencial e depois aplicando a condição inicial diretamente para determinar c.

Alternativamente, a solução para Eq. (4.3) pode ser obtida a partir de

x

x0

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Medium 9788577805013

APÊNDICE A

Knight, Randall Grupo A - Bookman PDF
Medium 9788521626299

Capítulo 4 – Diagramas de Dispersão e Correlação

MOORE, David S.; NOTZ, William I.; FLIGNER, Michael A. LTC PDF

Diagramas de

Dispersão e

Correlação

U

m estudo médico revela que é mais provável que mulheres de baixa estatura tenham infartos cardíacos do que mulheres de altura média, enquanto mulheres altas têm menos infartos cardíacos. Uma companhia de seguros reporta que carros mais pesados têm menos mortes registradas por 10.000 veículos do que os carros mais leves. Esses e muitos outros estudos estatísticos analisam a relação entre duas variáveis. As relações estatísticas são tendências gerais, não regras rígidas. Elas permitem exceções individuais. Embora os fumantes, na média, morram mais jovens do que os não fumantes, algumas pessoas vivem até os 90 anos fumando três maços de cigarros por dia.

Para compreendermos uma relação estatística entre duas variáveis, medimos ambas nos mesmos indivíduos. Frequentemente, devemos examinar também outras variáveis. Para concluir que mulheres de baixa estatura têm maior risco de sofrer infartos cardíacos, por exemplo, os pesquisadores eliminaram o efeito de outras variáveis, como peso e hábitos de exercícios. Neste e no próximo capítulo, estudaremos relações entre variáveis. Um dos nossos temas principais

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Medium 9788577809264

9 funções

Safier, Fred Grupo A - Bookman PDF

Capítulo 9

Funções

DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO

Uma função f de um conjunto D em um conjunto E é uma regra ou correspondência que associa a cada elemento x do conjunto D exatamente um elemento y do conjunto E. O conjunto D é dito o domínio da função. O elemento y de E é chamado de imagem de x por f, ou o valor de f em x, e é representado por f(x). O subconjunto R de E formado por todas as imagens de elementos de D é conhecido como a imagem da função. Os elementos do domínio D e da imagem R são referidos como os valores de entrada e saída, respectivamente.

Exemplo 9.1 Seja D o conjunto de todas as palavras em português com menos de 20 letras. Seja f a regra que associa a cada palavra o número de ocorrências de letras na mesma. Então, E pode ser o conjunto de todos os inteiros (ou algum conjunto maior); R é o conjunto {x ⑀ NԽ1 Յ x Յ 20}. f associa à palavra “comer” o número 5; isso seria escrito como f (comer) ϭ 5. Além disso, f (a) ϭ 1 e f (materiais) ϭ 9.

Observe que a função associa uma única imagem para cada elemento de seu domínio; no entanto, mais de um elemento pode ser associado à mesma imagem.

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Medium 9788521629405

Apêndices

VARGAS, Francisco Javier Triveño; PAGLIONE, Pedro LTC PDF

Vargas — Prova 3 — 14/5/2015 — Maluhy&Co. — página 149

Apêndices

Vargas — Prova 3 — 14/5/2015 — Maluhy&Co. — página 150

Vargas — Prova 3 — 14/5/2015 — Maluhy&Co. — página 151

A

Introdução ao Matlab®

®

Matlab é o nome simplificado de “MATrix LABoratory”. É um programa para fazer cálculos numéricos com vetores e matrizes. Também trabalha com escalares reais e complexos. Uma das capacidades mais atrativas é a de executar uma grande quantidade de simulações que emulam sistemas reais.

A.1 Características Básicas

A.1.1 Interface Gráfica do Matlab®

®

A estrutura de MatLab está composta por um ambiente de execução e um ambiente de edição. O ambiente de execução é chamado de workspace ou espaço de trabalho (Figura A.)

A, que pode ser personalizada pelo usuário. O espaço de trabalho é utilizado para executar as diversas instruções e funções próprias da ferramenta, assim como fazer chamadas ou execuções de funções criadas pelo usuário.

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