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Medium 9788577809264

6 inequações lineares e não lineares

Safier, Fred Grupo A - Bookman PDF

Capítulo 6

Inequações Lineares e Não Lineares

RELAÇÕES DE DESIGUALDADE

O número a é menor que b, escrito como a Ͻ b, se b Ϫ a é positivo. Logo, b é maior que a, o que se escreve como b Ͼ a. Se a é menor ou igual a b, escreve-se a Յ b. Desse modo, b é maior ou igual à a e se escreve b Ն a.

Interpretação Geométrica: Se a Ͻ b, então a está à esquerda de b em uma reta real (Fig. 6-1). Se a Ͼ b, a está à direita de b.

Exemplo 6.1

Figura 6-1

Na Fig. 6-1, a Ͻ d e b Ͼ c. Também, a Ͻ c e b Ͼ d.

DESIGUALDADES COMBINADAS E INTERVALOS

Se a Ͻ x e x Ͻ b, as duas afirmações são frequentemente combinadas para se escrever: a Ͻ x Ͻ b. O conjunto de todos os números x que satisfazem a Ͻ x Ͻ b é dito um intervalo aberto e representado por (a, b). Analogamente, o conjunto de todos os números reais x que satisfazem a desigualdade combinada a Յ x Յ b é chamado de intervalo fechado e é escrito como [a, b]. A tabela a seguir exibe várias desigualdades comuns e suas representações como intervalos.

Desigualdade

Notação

aϽxϽb

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Medium 9788536314709

3 - Jogos envolvendo geometria

Smole, Kátia Stocco Grupo A - Artmed PDF

3

Jogos Envolvendo Geometria

O

ensino de geometria no ensino médio está associado ao estudo das propriedades relacionadas à posição das formas e às medidas. Esses dois focos possibilitam duas maneiras diferentes de pensar a geometria: uma marcada pela identificação de propriedades e outra marcada pela quantificação de volumes, áreas e comprimentos.

Se, por um lado, podemos identificar o ensino da geometria na escola com o estudo de objetos geométricos, suas relações e propriedades, as quais podem ser formalizadas em um sistema axiomático construído para representar essas mesmas relações e propriedades, por outro lado, é possível compreendermos esse ensino como o desenvolvimento do chamado raciocínio espacial. Este consiste no conjunto de processos que permitem construir representações mentais dos objetos geométricos e suas propriedades.

A geometria e o raciocínio espacial estão fortemente inter-relacionados. Nesse sentido, diferentes estudos sobre o ensino e a aprendizagem da matemática

(Clements e Battista, 1987; Usiskin 1994; Hoffer 1981) têm afirmado sua importância no desenvolvimento do pensamento geométrico. Os mesmos estudos levam-nos a perceber que esse desenvolvimento não ocorre de forma rápida, e nem somente ao longo do ensino fundamental, cabendo ao ensino médio uma parte considerável dessa tarefa.

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Medium 9788521623588

Capítulo 3 - Matrizes

Sullivan, Michael Grupo Gen - LTC PDF

Matrizes

3

Os economistas estão sempre falando sobre a influência dos gastos dos consumidores na economia. O que eles querem dizer? Suponha que você tenha US$5.000 em recursos disponíveis e que pudesse gastá-los em um novo banheiro para sua casa, ou em uma TV de plasma, ou em uma viagem dos sonhos a Fiji. Sua decisão causaria impacto na economia? O que aconteceria se você decidisse gastar os

US$5.000 na construção do novo banheiro? Isso iria ajudar a indústria da construção, mas não iria ajudar nem a indústria de eletrônicos, nem a indústria do turismo. O que aconteceria se 200 pessoas estivessem na mesma situação que você e cada uma delas tomasse a decisão de gastar US$5.000 em construção, resultando em um acréscimo de US$1.000.000 na demanda da construção? Qual seria o impacto disso em outros segmentos da economia? Quais segmentos isso ajudaria? Quais prejudicaria? Um modelo econômico famoso, o modelo de Leontief, foi construído para responder estas questões.

Estudaremos este modelo na Seção 3.4 e responderemos algumas das questões listadas aqui no Projeto do Capítulo, ao final desse capítulo.

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Medium 9788521614746

Cap.8 Introduo Estatstica e Descrio de Dados

Hines, William W. Grupo Gen - LTC PDF

Capítulo

8

Introdução à Estatística e à Descrição de Dados

8-1 O CAMPO DA ESTATÍSTICA

A estatística trabalha com a coleta, apresentação, análise e uso de dados para a resolução de problemas, tomada de decisões, desenvolvimento de estimativas e planejamento e desenvolvimento tanto de produtos quanto de procedimentos. Uma compreensão da estatística básica e dos métodos estatísticos

é de utilidade para qualquer pessoa nessa era da informação; no entanto, como engenheiros, cientistas e os que trabalham com a ciência do gerenciamento estão rotineiramente ocupados com dados, o conhecimento de estatística e dos métodos estatísticos básicos é, para eles, de vital importância. Nesta economia mundial intensamente competitiva e de alta tecnologia da primeira década do século XXI, as expectativas dos consumidores em relação à qualidade, ao desempenho e à confiabilidade de produtos cresceram significativamente em relação às expectativas do passado recente. Além disso, passamos a esperar altos níveis de desempenho de sistemas logísticos em todos os níveis, e a operação e o refinamento desses sistemas são, em grande parte, dependentes da coleta e do uso de dados. Enquanto aqueles que trabalham em várias “indústrias de serviços” lidam com problemas de alguma forma, diferentes em um nível básico eles também estão coletando dados a serem usados na resolução de problemas e na melhora do “serviço”, de modo a se tornarem mais competitivos na conquista de sua fatia do mercado.

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Medium 9788536314709

4 - Jogos envolvendo números ou funções

Smole, Kátia Stocco Grupo A - Artmed PDF

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Jogos Envolvendo

Números ou Funções

O

enfrentamento de diferentes situações-problema requer dos alunos mais do que a simples aplicação de informações: exige a mobilização de conhecimentos, conceitos e procedimentos.

Assim, dominar os códigos e as nomenclaturas da linguagem matemática, compreender e interpretar diferentes representações de uma dada situação e decidir sobre a melhor estratégia para resolvê-la e registrá-la são essenciais para o desenvolvimento de competências e habilidades específicas em matemática e um conhecimento sobre as funções, sua linguagem e representação auxilia nesse sentido, o mesmo valendo para os números que se estuda de forma mais aprofundada no ensino médio.

O conjunto de jogos apresentados neste bloco aborda as diferentes representações dos números reais, as diversas propriedades relacionadas às operações com esses números e as funções, suas propriedades em relação às operações e a interpretação de seus gráficos.

Os três primeiros jogos tratam especificamente das diversas maneiras de representar números e de como se pode operar com eles. São jogos destinados a levar os alunos à revisão de conceitos e procedimentos com números racionais.

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